La localité fut pour la première fois mentionnée dans un document datant de l’an 1509, mais les fouilles archéologiques ont révélé la présence humaine dans ces parages il y a 22 mille ans.

Aux environs de Cosăuţi, dans une vallée profonde, se trouve un monastère ancien de moines fondé en 1729. Ultérieurement, le monastère fut dévasté par les Turcs. Au XIX-ième siècle, les vestiges du monastère pratiquement disparurent : il n’en restèrent que quelques pierres gravées d’inscriptions et une petite maison où l’on gardaient des icônes. En 1994, l’archimandrite Ieronim réussit à récupérer l’ancien fief du monastère et y fit construire une nouvelle église en pierre.

Non loin du monastère, il y a une source d’eau minérale à laquelle on attribue des qualités curatives (surtout contre les maladies de la peau et des yeux) et même des propriétés mystérieuses. Selon les légendes, un trésor fut caché là où l’eau jaillit et c’est probablement l’origine des affirmations que cette eau contiendrait une riche concentration d’argent.

Le village est surtout connu grâce à la pierre de Cosăuţi qui est très appréciée et sollicitée en Moldavie. Plusieurs édifices importants, monuments, églises furent construits en pierre de Cosăuţi : la forteresse de Soroca, l’église des Trois Prélats de Iassy, en Roumanie, l’église de la Sainte-Teodora, l’Arc du Triomphe de Chisinau.

La sculpture artistique en pierre est pratiquée par les artisans de Cosăuţi depuis les époques les plus reculées, les secrets de ce métier étant transmis de père en fils. Aujourd’hui on connaît plusieurs dynasties de sculpteurs en pierre - les Lozan, les Ciumaci, les Zagaevschi, les Zolotorov, etc.

La pierre de Cosăuţi modelée par les burins des artisans de la région prend des formes originales : crucifix, ornements architecturaux, tables, monuments, pierres funéraires, etc. Au côté de ce métier, les artisans de Cosăuţi pratiquent aussi le tressage en osier, le tissage, la couture traditionnelle moldave, tout en respectant fidèlement les traditions d’antan de la région.

Aux alentours du village de Cosăuţi, sur 900 ha, s’étend une vaste forêt dont le nom populaire est « Stanca-Jeloboc ». La forêt abonde en sources d’eau qui y créent un micro-climat particulier. Des roches gigantesques situées à la surface terrestre révèlent les transformations millénaires subies par l’écorce terrestre.

Le bois de cette forêt fut utilisé dans la construction de la flotte maritime russe pendant la période 1770-1860. Ce bois a également servi à construire des fortifications et des ponts.

Malgré que la forêt « Stanca-Jeloboc » ait fort changé à cause de plusieurs facteurs défavorables (sécheresse, érosion du sol, coupe excessive, pollution), on y retrouve toujours une large variété d’espèces d’arbres et une riche flore, avec des espèces rares. Dans la forêt, il y a plusieurs arbres séculaires, y compris un chêne de 400 ans, monument de la nature protégé par l’Etat.

Les rochers boisés de "Stanca-Jeloboc" constituent un bon abri pour diverses espèces animales : sangliers, renards, biches, blaireaux, martres, fouines, belettes… Notons aussi la présence d’une riche diversité d’oiseaux : oies et canes sauvages, cygnes, pics, cigognes, aigrettes, spatules et beaucoup d’espèces d’oiseaux de proie.

Les rochers énormes caches quelques grottes dont la plus connue s’appelle « A la cave ». L’entrée dans cette grotte fut malheureusement détruite par les visiteurs séduits par les légendes selon lesquelles des trésors gisent dans cette grotte. Dans les grottes, les chauves-souris sont à leur gré.